题目

阅读图文材料，回答问题。 材料一：2015年4月5日，国务院批复《长江中游城市群发展规划》，以湖北武汉城市圈、湖南长株潭城市圈、江西鄱阳湖生态经济区为主体，形成的特大型城市群，称为“中三角”。该区域前期产业相似度超过了70％，同类相争，残酷激烈．图12为长江中游城市群示意图． 材料二：苏州地处我国经济发达地区，分布着大量的组装制造企业，拥有较为完善的生产配套。在当前社会经济条件变化的背景下，部分企业搬迁至江西。图如图，抛物线与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，且x1＜x2，与y轴交于点C（0，-4），其中x1，x2是方程x2-4x-12=0的两个根．（1）求抛物线的解析式；（2）点M是线段AB上的一个动点，过点M作MN∥BC，交AC于点N，连接CM，当△CMN的面积最大时，求点M的坐标；（3）点D（4，k）在（1）中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点F，使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．