题目

夏天，小明去海边游玩时发现：中午沙子较热，海水较凉，而傍晚沙子较凉，海水较热．对此现象小明提出了猜想：可能是沙子吸热或放热后，温度变化得比水大．为了比较水和沙子容热本领的大小，小明做了如图所示的实验：在2个相同的烧杯中分别装有质量、初温都相同的水和沙子，用两个相同的酒精灯对其加热。（1）小明实验的器材是：铁架台、酒精灯、石棉网、烧杯、水、沙子、搅拌棒、细线、火柴、天平、温度计、秒表。在组装器材时如图2已知函数 （k∈R）．（1）求函数y=f（x）的单调区间；（2）若k∈N*，且当x∈（1，+∞）时，f（x）＞0恒成立，求k的最大值．（ ）