题目

如图，两条相距的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小为随时间的变化关系为，式中为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为，方向也垂直于纸面向里.某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向已知，如图，在平面直角坐标系中，A、B两点坐标分别为A（4，0），B（0，8），直线y=2与直线AB交于点C，与y轴交于点D；（1）求直线AB的解析式；（2）点E是直线AB上的一个动点，问：在y轴上是否存在点F，使得△DEF为等腰直角三角形？若存在，请求出点E及对应的点F的坐标；若不存在，请说明理由．