题目

以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6m/s2，求： （1）汽车2s末的速度； （2）汽车什么时候停下来； （3）汽车在6s内通过的位移． 答案：解：（1、2）汽车速度减为零的时间， 则汽车2s末的速度v2=v0+at=18﹣6×2m/s=6m/s． （3）汽车在6s内的位移等于3s内的位移，则． 答：（1）汽车2s末的速度为6m/s； （2）汽车在3s末停下来； （3）汽车在6s内的位移为27m．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC所在的直线上运动，作∠ADE=45°（A，D，E按逆时针方向）．（1）如图1，若点D在线段BC上运动，DE交AC于E．①求证：△ABD∽△DCE；②当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．（2）①如图2，若点D在BC的延长线上运动，DE的反向延长线与AC的延长线相交于点E，是否存在点D，使△ADE'是等腰三角形？若存在，写出所有点D的位置；若不存在，请简要说明理由；②如图3，若点D在BC的反向延长线上运动，是否存在点D，使△ADE是等腰三角形？若存在，写出所有点D的位置；若不存在，请简要说明理由．