题目

如图所示，正方形ABCD的边长等于2，它绕顶点B按顺时针方向旋转得到正方形A′BC′D′．在这个旋转过程中： ①旋转中心是什么？ ②若旋转角为45°，边CD与A′D′交于F，求DF的长度． 答案：【考点】旋转的性质． 【分析】①将正方形绕顶点B旋转，故旋转中心为B点； ②由正方形的性质可知∠ABD=45°，由旋转角为45°可知∠ABA′=45°，从而可知点B、A′、D三点在一条直线上，先利用勾股定理求得BD的长，从而可求得A′D的长，在Rt△A′DF中利用勾股定理可求得DF的长度． 【解答】解：①旋转中 根据下面所给出的几句话，提炼出一个中心内容，用一句话表达出来。（不超过15个字） ①与人方便，自己方便。 ②自私自利人人憎，大公无私人人敬。 ③爱人者人恒爱之，敬人者人恒敬之。 ________________________