题目

请说说诸葛亮的空城计能够取得成功的主要原因是什么？（2分） 答案：一是诸葛亮对司马懿多疑、用兵谨慎的特点十分了解。二是诸葛亮足智多谋，处变不惊，在司马懿大兵压城，敌我众寡悬殊的危急时刻，急中生智，充分利用司马懿多疑，用兵谨慎的特点，想出了空城计，大胆弄险。（2分）如图，已知AB∥CD，CE，BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3……第n次操作，分别作∠ABEn－1和∠DCEn－1的平分线，交点为En.(1)如图①，求证：∠E＝∠B＋∠C；(2)如图②，求证：∠E1＝∠E；(3)猜想：若∠En＝b°，求∠BEC的度数．