题目

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AC为直径，=，BE⊥DC交DC的延长线于点E． （1）求证：∠1=∠BCE； （2）求证：BE是⊙O的切线； （3）若EC=1，CD=3，求cos∠DBA． 答案：【解答】解：（1）过点B作BF⊥AC于点F， 在△ABF与△DBE中， ∴△ABF≌△DBE（AAS） ∴BF=BE， ∵BE⊥DC，BF⊥AC， ∴∠1=∠BCE （2）连接OB， ∵AC是⊙O的直径， ∴∠ABC=90°，即∠1+∠BAC=90°， ∵∠BCE+∠EBC=90°，且∠1=∠BCE， ∴∠BAC=∠EBC ∵OA=OB， ∴∠BAC=∠OBA， ∴∠EBC=∠OBA， ∴∠EBC+∠CBO=∠OBA+∠CBO=90°， ∴BE是2016年4月16日0时25分（北京时间），日本发生7.1级地震。小明想知道日本在哪里，他应查阅A．世界政区图 B．世界地形图C．亚洲气候图 D．南美洲地形图