2018山西八年级上学期人教版初中数学期末考试

根据下列表述，能确定位置的是（　　）

A．运城空港北区                                     B．给正达广场3楼送东西     

C．康杰初中偏东35°                              D．东经120°，北纬30°

下列不是无理数的一项是（　　）

A．π的相反数       B．π的倒数             C．π的平方根       D．

某市一周空气质量报告中，某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数，众数分别是（　　）

A．31，31             B．32，31               C．31，32              D．32，35

等腰三角形的一个外角是140°，则其底角是（　　）

A．40°                    B．70°或40°           C．70°                     D．140°

下列命题中，真命题是（　　）

A．若两个角相等，则这两个角是对顶角

B．同位角一定相等 

C．若a²=b²，则a=b     

D．平行于同一条直线的两直线平行

已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值随的增大而增大，则一次函数y=x+2k的图象大致是（　　）

A．                                    B．      

C．                                    D．

若平面直角坐标系中，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，﹣2），则点B的坐标为（　　）

A．（﹣1，2）        B．（﹣1，﹣2）      C．（1，2）            D．（﹣2，1）

在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（　　）

A．7                        B．11                        C．7或11              D．7或10

如图一只蚂蚁从长宽都是3cm，高是8cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（　　）

A．13cm                 B．10cm                   C．14cm                 D．无法确定

设0＜k＜1，关于x的一次函数y=kx+（1﹣x），当1≤x≤2时，y的最大值是（　　）

A．k                        B．                   C．                       D．

　   　4（选填“＞、＜、=”）

若x^|2m﹣3|+（m﹣2）y=6是关于x、y的二元一次方程，则m的立方根是　   　

．已知直线y=kx+b经过点（﹣2，0），且与坐标轴所围成的三角形的面积为6，该直线的表达式是　   　

如图，在等腰△ABC中，∠ABC=90°，D为底边AC中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．若AE=12，FC=5，EF长为　   　．

如图，已知：∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁=1，则△A₆B₆A₇的边长为　   　．

+（﹣1）²⁰¹⁸﹣2|﹣|；

（+﹣3）×

作图题

△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，作△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁．

已知：如图，等腰三角形的一个内角为锐角α，腰为a，求作这个等腰三角形．

某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：

（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．

（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．

如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．

（1）求证：①AB=AD；②CD平分∠ACE．

（2）猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明．

阅读材料：善思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法：

解：将方程②变形：4x+10y+y=5，即2（2x+5y）+y=5 ③

把方程①代入③，得：2×3+y=5，所以y=﹣1

把y=﹣1代入①得，x=4，

所以方程组的解为  ．

请你模仿小军的“整体代入”法解方程组．

为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如表（一）；丹江口库区某农户积极响应我市为配合国家“南水北调”工程提出的“一江春水送北京”的号召，承包了一片山坡地种树种草，所得到国家的补偿如表（二）．问该农户种树、种草各多少亩？

如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=﹣2x+6的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．

（1）求点A的坐标；

（2）求出△OAB的面积；

（3）直线AB上是否存在一点C，使△AOC的面积等于△OAB的面积？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

已知Rt△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作Rt△ADE，AD=AE，∠ADE=∠AED=45°，连结CE．

（1）发现问题

如图①，当点D在边BC上时．

①请写出BD与CE之间的数量关系　   　，位置关系　   　．

②求证：CE+CD=BC；

（2）尝试探究

如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中BC、CE、CD之间存在的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，说明理由

（3）拓展延伸

如图③，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，若BC=5，CE=2，则线段ED的长为　   　．