题目

设抛物线y2=4x截直线y=2x+k所得弦长|AB|=3.(1)求k的值；(2)以弦AB为底边，x轴上的P点为顶点组成的三角形面积为39时，求点P的坐标. 答案：解：（1）设A（x1,y1）、B(x2,y2),由得4x2+4(k-1)x+k2=0,Δ=16(k-1)2-16k2＞0.∴k＜.又由韦达定理有x1+x2=1-k,x1x2=,∴|AB|==·,即.∴k=-4.(2)设x轴上点P（x,0）,P到AB的距离为d,则d=,S△PBC=·3·=39，∴|2x-4|=26.∴x=15或x=-11.∴P点为（15，0）或（-11，0）.我国唯一注入北冰洋的河流(   )A. 长江 B. 黄河C. 额尔齐斯河 D. 雅鲁藏布江