题目

如图，将▱ABCD的边BA延长到点E，使AE=AB，连接EC，交AD于点F，连接AC、ED．          （1）求证：四边形ACDE是平行四边形；            （2）若∠AFC=2∠B，求证：四边形ACDE是矩形．                      答案：【分析】（1）证明AE=CD，AE∥CD，即可证得；          （2）证明△AEF是等腰三角形，则可以证得AD=EC，根据对角线相等的平行四边形是矩形即可证得．            【解答】证明：（1）∵▱ABCD中，AB=CD且AB∥CD，          又∵AE=CD，         ∴AE=CD，AE∥CD，           ∴四边形ACD今年4月初，某地连续降雨导致该地某水库水位持续上涨，下表是该水库4月1日～4月4日的水位变化情况：日期x1234水位y(米)20.020.521.021.5(1)请建立该水库水位y(米)与日期x之间的函数模型，求出函数表达式；(2)请用求出的函数表达式预测该水库今年4月6日的水位；(3)你能用求出的函数表达式预测该水库今年12月1日的水位吗？请简要说明．