题目

一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在火车旁观察火车的运动，发现相邻的两个10s内，列车从他跟前驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m,求： （1）火车的加速度； （2）人开始观察时火车的速度大小． 答案：（1）人开始观察火车后的第一个10s内，火车发生位移 第二个10s内，火车发生位移          ---------（2分） 利用推论  得（负号表示火车加速度方向与初速度方向相反，做匀减速直线运动）     ---------（4分） ( 2 )利用，带入数据，解得   ---------（4分） 解析: 略我们知道：两个连续奇数的平均差一定是8的倍数，利用因式分解可以证明：（2n+1）2-（2n+1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=8n；类似的，我们可以猜想两个连续偶数的平方差有什么规律？请直接写出你的结论，并利用上述结论，并利用上述方法证明：257-512能被120整除．