题目

小迪学习了“密度”知识后，想测出碳酸钙样品的密度，于是他进行了如下实验： ①先将天平放在水平桌面上，如图甲所示，他接下来的做法是先           ，再调节平衡螺母，使指针指在分度盘中线处； ②小迪在实验过程中规范操作，测得小块碳酸钙石的质量情景如图乙所示，则小块碳酸钙石的质量是         g； ③接着用量筒测出这小块碳酸钙石的体积是30cm3。由此得出碳酸钙石的密度是  ___________kg/m3。已知中心在原点的双曲线的右焦点为，直线与双曲线的一个交点的横坐标为．（1）求双曲线的标准方程；（2）过点，倾斜角为的直线与双曲线相交于、两点，为坐标原点，求的面积．