题目

已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，且过点（﹣2，3）． （1）求椭圆C的方程； （2）过椭圆C的右焦点作两条相互垂直的直线l，m，且直线l交椭圆C于M、N两点，直线m交椭圆C于P、Q两点，求|MN|+|PQ|的最小值． 答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程． 【分析】（1）由椭圆的离心率为，且过点（﹣2，3），列出方程组求出a，b，由此能求出椭圆C的方程． （2）椭圆C的右焦点F1（2，0），当直线l，m中有一条直线的斜率不存在时，|MN|+|PQ|=14，当直线l的斜率存在且不为0时，设直线l的方程为y=k（x﹣2有下列说法：①不存在最大的无理数，也不存在最小的无理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④带根号的数都是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥有绝对值最小的数；⑦比负数大的是正数．其中，错误的有（　　） A、3个B、4个C、5个D、6个