题目

如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点． （1）求证：四边形EBFD为平行四边形． （2）对角线AC分别与DE、EF交于点M、N，求证：△ABN≌△CDM． 答案：【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD． ∵E、F分别是AB、CD的中点， ∴BE=DF， ∵BE∥DF， ∴四边形EBFD为平行四边形； （2）证明：∵四边形EBFD为平行四边形， ∴DE∥BF， ∴∠CDM=∠CFN． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB=CD． ∴∠BAC=∠DCA，∠ABN=∠CFN， ∴∠ABN=∠CDM， 在△A15．呆小症患者，人矮小，但智力正常；侏儒症患者，人矮小而痴呆×（判断对错）