题目

如图所示,在水平地面上固定一倾角θ=37°.表面光滑的斜面体,物体A以v1=6 m/s的初速度沿斜面上滑,同时在物体A的正上方,有一物体B以某一初速度水平抛出.如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中.A、B均可看成质点,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2.求:   (1)物体A上滑到最高点所用的时间t; (2)物体B被抛出时的初速度v2; (3)物体A、B间初始位置的高度差h.设数列{an}的首项a1=a≠14，且an+1=12an(n为偶数)an+14(n为奇数)，记bn=a2n-1-14（n=1，2，3…）．（1）求a2，a3；（2）判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论．