题目

我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，S1到O点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G．由此可求出S2的质量为 A．           B．     C．         D．已知函数．请完成以下任务：（Ⅰ）探究a=1时，函数f（x）在区间[0，+∞）上的最大值．为此，我们列表如下x00.10.20.50.811.21.51.8246…y00.3960.7691.61.95121.9671.8461.6981.60.9410.649…请观察表中y值随x值变化的特点，解答以下两个问题．（1）写出函数f（x），在[0，+∞）上的单调区间；指出在各个区间上的单调性，并对其中一个区间的单调性用定义加以证明．（2）请回答：当x取何值时f（x）取得最大值，f（x）的最大值是多少？（Ⅱ）按以下两个步骤研究a=1时，函数的值域．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）结合已知和以上研究，画出函数f（x）的大致图象，指出函数的值域．（Ⅲ）己知a=-1，f（x）的定义域为（-1，1），解不等式．