题目

阅读下面的文字，完成小题。 我村  龙应台 ①香港仔是“我村”。“我村”的意思就是，在这一个小村里，走路就可以把所有的生活必需事务办完。 ②早上10点，先去银行。知道提款机在哪个角落，而且算得出要等多久。两三个月一次，你进到银行里面去和专门照顾你的财务经理人谈话。坐在一个玻璃方块内，他把你的财务报表摊开。他知道你什么都不懂，所以用很吃力的国语认真地对你解释什么是什么。有一天，他突然看着你说，“我走了，你怎在平面直角坐标系中，△AOC中，∠ACO=90°．把AO绕O点顺时针旋转90°得OB，连接AB，作BD⊥直线CO于D，点A的坐标为（-3，1）．（1）求直线AB的解析式；（2）若AB中点为M，连接CM，动点P、Q分别从C点出发，点P沿射线CM以每秒2个单位长度的速度运动，点Q沿线段CD以每秒1个长度的速度向终点D运动，当Q点运动到D点时，P、Q同时停止，设△PQO的面积为S（S≠0），运动时间为T秒，求S与T的函数关系式，并直接写出自变量T的取值范围；（3）在（2）的条件下，动点P在运动过程中，是否存在P点，使四边形以P、O、B、N（N为平面上一点）为顶点的矩形？若存在，求出T的值．