题目

如图6—5—8所示，地球半径R=6.4×106m，地球赤道上的物体A随地球自转的周期、角速度和线速度各是多大？若OB与OA成300则B物体的周期、角速度和线速度各是多大？ 答案：TA=24h, ωA=7.28×10－5rad.s, vA=465.18m/s; TB=24h, ωB=7.28×10－5rad.s, vB=402.85m/s. 解析:随地球自转的所有物体的运动周期都是24小时,所以A、B的周期T=24h,由于他们的相对位置不变,所以A、B的角速度ω=2π/（24×3600）=7.28×10－5rad.s,据v=ωr得vA=7.28×10－5×6.4×106=465.18m/s,由于物体B的圆心在B在地轴上的招投影点, vB=ωRcos30°=402.如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，向前走20米到达A′处，测得点D的仰角为67.5°，已知测倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为（结果精确到0.1米，≈1.414）（　　）A. 34.14米 B. 34.1米 C. 35.7米 D. 35.74米