题目

如图16甲所示，水平放置的两平行正对金属板间接有图乙所示的随时间变化的电压U，板长L=0.10m，板间距离d=5.0×10-2m，在金属板右侧有一边界为竖直平面MN的匀强磁场，磁感应强度B=5.0×10-3T，方向与板间电场正交向里（垂直纸面向里）。现有带电粒子以速度v0=1.0×105 m/s，沿两板中线OO′方向平行金属板射入电场中，中线OO′与磁场边界MN垂直，已知带电粒子的比荷=1.0×108 C/kg。粒子的重力不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定不如图，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点O是AB的中点，点E是线段AC上的一动点，FO⊥EO，交CB于点F．（1）求证：BF=CE；（2）若AC=4，求四边形CEOF的面积．