题目

如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H的光滑水平桌面上。现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h高处由静止开始下滑下，与滑块B发生碰撞（时间极短）并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段时间后从桌面边缘飞出。已知求：    （1）滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度；    （2）被压缩弹簧的最大弹性势能；    （3）滑块C落已知函数，为常数．（1）若，求函数在上的值域；（为自然对数的底数，）（2）若函数在上为单调减函数，求实数的取值范围.