题目

阅读下面的文字，完成文后小题。萝卜进城 张锋搬进了新家，老爸老妈从乡下乐呵呵地赶来庆贺。老妈拎了一大筐土鸡蛋，老爸背 了一大背篓大萝卜。他们知道现在城里人最稀罕乡下的绿色土特产。    张锋和媳妇儿见着二老，自然高兴得不得了，只是担心累着二老，可他们一个劲儿地摇头摆手： “不累不累，我们身子骨还硬朗着呢! ”张锋招呼媳妇儿把鸡蛋和大萝卜放进冰箱里。妞妞忙着给妈妈帮手，她把萝卜放在地上，一个一个排起来，还挨 已知圆C：(x－4)2＋y2＝4，圆D的圆心D在y轴上，且与圆C外切，圆D交y轴于A、B两点(A在B的上方)，点P为(－3，0)． (1)若D(0，3)，求∠APB的正切值； (2)若D在y轴上运动，当D在何位置时，tan∠APB最大？并求出最大值； (3)在x轴上是否存在点Q，使当D在y轴上运动时，∠AQB为定值？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．