题目

如图所示，质量为2kg的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角θ为37º。质量为1kg的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？（g=10m/s2 ， sin37º=  cos37º=） 答案：（10分）分析与解：选取A和B整体为研究对象，它受到重力（M+m）g,地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用（如图所示）而处于平衡状态。根据平衡条件有：N-(M+m)g=0,F=f,（3分）可得N=（M+m）g=30N （2分）再以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力NB,墙壁对它的弹力F的作用（如图所示解不等式5x－12≤2(4x－3)，并求出负整数解.