题目

下图中左图是我国某省年降水量分布图，右图是该省某地区甲河水系示意图，读图回答11～13题。 11．甲河被该地区誉为“母亲河”，它( ) A．属于流入北冰洋的外流河 B．由半湿润地区流入半干旱地区 C．在山麓冲积扇处地下水补给河流 D．河流补给主要来源于大气降水 12．甲河下游地区是开发历史悠久的耕作区，当前限制其农业发展的突出因素是( ) A．土壤     B．地形 C．水源     D．热量 13．下图中①点表示当前甲河流域农业产值比重。为缓解如图，在平面直角坐标中，抛物线的顶点P到x轴的距离是4，与x轴交于0、M两点，OM=4，矩形ABCD的边BC在线段OM上，点A、D在抛物线上．（1）请写出P、M两点坐标，并求这条抛物线的解析式；（2）当矩形ABCD的周长为最大值时，将矩形绕它的中心顺时针方向旋转90°，求点D的坐标；（3）连接OP，请判断在抛物线上是否存在点Q（除点M外）使△OPQ是等腰三角形？若存在，写出点Q到y轴的距离；若不存在，说明理由．