题目

材料一  2008年10月3日，中国银监会主席刘明康接受金融时报专访时表示，我国银行业认真履行“入世”承诺，坚持以开放促改革发展。同时，坚持审慎监管原则,根据需要实施了一系列自主开放措施，在更大范围、更广领域、更深层次上实现了对外开放的新突破。 材料二  近几年来，我国政府充分运用世贸组织规则，维护国内企业利益，有关部门加大了反倾销的实施力度，相关企业亦在逐渐改变过去的消极心理，开始以理性、积极与平和的态度去应对在数列{an}中，a1=1，1an-1an+1=2anan+1（n∈N*）．（1）求证数列{an}为等差数列，并求出它的通项公式；（2）设数列{an}的前n项和为Sn，是否存在正整数n，使得S1+S22+S33+…+Snn-(n-1)22=2014成立？若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．