题目

中小学生日常行为规范是国家教育部对中小学生日常行为的最基本的要求，其中包括爱护公用设施、爱护生态环境；观看演出和比赛，不起哄滋扰，做文明观众等。这些对我们青少年亲近社会的启示是A．要克服对社会的冷漠情绪和“看客”现象 B．要善于明辨是非，拒绝不良诱惑 C．要乐于为社会、为他人奉献爱心 D．必须遵守社会公德，养成良好的文明行为  已知椭圆 （a＞b＞0）上一点与它的左、右两个焦点F1 ， F2的距离之和为2 ，且它的离心率与双曲线x2﹣y2=2的离心率互为倒数．（1）求椭圆的方程；（2）如图，点A为椭圆上一动点（非长轴端点），AF1的延长线与椭圆交于点B，AO的延长线与椭圆交于点C． ①当直线AB的斜率存在时，求证：直线AB与BC的斜率之积为定值；②求△ABC面积的最大值，并求此时直线AB的方程．