题目

绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5 kg，绳长l=60 cm，求：(1)在最高点水不流出的最小速率;(2)水在最高点速率v=3 m/s时，水对桶底的压力. 答案：解析：(1)在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力，即mg≤    则所求最小速率.(2)当水在最高点的速率大于v0时，只靠重力提供向心力已不足，此时水桶底对水有一向下的压力，设为FN，由牛顿第二定律有FN+mg=，FN=-mg=2.6 N    由牛顿第三定律知，水对桶底的作用力FN′=FN=2.6 N已知a为正的常数，若不等式对一切非负实数x恒成立，则a的最大值为    ．