题目

已知p:0＜m＜,q:方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实根,那么p是q的什么条件? 答案：解析：当m=0时,方程化为-2x+3=0仅有一个实根x=.于是m≠0且Δ=4-12m＞0,即m＜且m≠0时,方程有两个不相等的实根.设两根分别为x1、x2,于是当0＜m＜时,有两个不等实根,且x1+x2=＞0,x1x2=＞0,故有两个不等正根,从而0＜m＜方程mx2-2x+3=0有两个同号且不相等的实数根.当m＜0时,x1+x2=＜0.又x1x2=＜0,故方程的两实根异号,即方程 已知：Rt△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝90°，AH⊥BC，垂足为D，过点B作弦BF交AD于点E，交⊙O于点F，且AE＝BE． (1)试说明； (2)若AE·EH＝32，AD＝6，求BD的长．