题目

在第十六届广州亚运会男篮决赛过程中，王治郅为了避免韩国队员的抢断，击地传球（篮球比赛运动员为了避免对方运动员对篮球的拦截，往往采取使篮球与地面发生一次碰撞反弹而传递给队友的传球方法）给队员刘炜。假设王治郅将篮球以的速率从离地面高处水平抛出，球与地面碰撞后水平方向的速度变为地面碰撞前水平速度的，球与地面碰撞后竖直方向速度变为与地面碰撞前瞬间竖直方向速度的，刘炜恰好在篮球的速度变为水平时接住篮球，篮球如图，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，三个交点的坐标分别为A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）若P为线段BD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC面积的最大值和此时P点的坐标；（3）若P为抛物线在第一象限上的一个动点，过点P作PQ∥AC交x轴于点Q．当点P的坐标为 _________ 时，四边形PQAC是平行四边形；当点P的坐标为 _________ 时，四边形PQAC是等腰梯形（直接写出结果，不写求解过程）．