题目

蓝色的蓝（20分） 丁立梅 ①她报出她的姓时，我们都讶异极了。“蓝，蓝色的蓝。”她笑着说，红唇鲜艳。继而介绍她的名，居然单单一个字，蓝。她的名字，蓝蓝。那会儿，我们正站在蓝蓝的湖边，蓝蓝的天空倒映在湖中，如一大块蓝玉。她的名字，应和了眼前的景色。如此诗意，真是让人妒忌。 ②我们一行人游西藏，她是半道上加进来的。之前，她一个人已游完拉萨，还在一家医院里做了一天的义工。“也没做什么啦，就是帮人家拿拿接接的。如图,在棱锥S—ABC中,AB=BC=1,AB⊥BC,SA=SB=SC,E为SB上一点,且SE∶EB=2∶1.(1)求证:AC⊥SB;(2)若∠AEC为二面角A-SB-C的平面角,求三棱锥E—ABC的体积.