题目

15.汉字是中华文明的重要载体,许多汉字如山、日、水、火、土……都具有丰富的文化意蕴。请参照例句,任选一个字仿写一段话。(6分) 例:“月”字形如弯弯的月牙,“月”加“日”是“明媚”的“明”。“月”在中华文化中总是与清纯、静谧、乡情相联系,“朗月清风”让人神清气爽,“月是故乡明”则勾起人们对故乡和亲人的思念。如图所示，在斜边为AB的Rt△ABC中，过A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，AN⊥PC于N．（Ⅰ）求证：BC⊥面PAC；（Ⅱ）求证：PB⊥面AMN．（Ⅲ）若PA=AB=4，设∠BPC=θ，试用tanθ表示△AMN 的面积，当tanθ取何值时，△AMN的面积最大？最大面积是多少？