题目

如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F． （1）△ABE与△DFA相似吗？请说明理由； （2）若AB=3，AD=6，BE=4，求DF的长． 答案：【解答】解：（1）相似． 理由：∵矩形ABCD， ∴AD∥BC， ∴∠DAE=∠AEB， ∵DF⊥AE， ∴∠B=∠AFD=90°， 在△ABE与△DFA中： ∠B=∠AFD，∠AEB=∠DAE ∴△ABE∽△DFA． （2）在Rt△ABE中，AB=3，BE=4， ∴AE=5， △ABE∽△DFA ∴=， ∴=， ∴DF=3.6．10．“我们亚洲，山是高昂的头”，这里的“山”如果是世界的“头”，那么这座山峰是指（　　）A．天山B．阿尔卑斯山C．青藏高原D．珠穆朗玛峰