题目

掉在水平地面上的弹性小球会被弹起，而且弹跳的高度会越来越低。如图4所示是小球弹跳的频闪照片，MN为等高线，小球在3、5位置的高度一样。下面说法正确的是（     ） A．小球在位置4时的势能最大           B．小球3和5比较，它们的机械能相同 C．小球3和5比较，在位置5时动能较小 D．小球从位置1到位置2的过程中，势能全部转化为动能如图①，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A，C分别在DG和DE上，连接AE，BG．（1）试猜想线段BG和AE的数量关系，请直接写出你得到的结论；（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后（旋转角度大于0°，小于或等于360°），如图②，通过观察或测量等方法判断（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由；（3）若BC=DE=2，在（2）的旋转过程中，当AE为最大值时，求AF的值．