题目

如图，平面直角坐标系中，矩形ABCO与双曲线y=（x＞0）交于D、E两点，将△OCD沿OD翻折，点C的对称点C′恰好落在边AB上，已知OA=3，OC=5，则AE长为（ ） A．4     B．3      C．  D． 答案：D【考点】翻折变换（折叠问题）；反比例函数图象上点的坐标特征． 【分析】由翻折的性质可知OC′=5，由勾股定理可求得AC′=4，故此可知BC′=1，设CD=x，由翻折的性质可知DC′=x，则DB=3﹣x，依据勾股定理可求得CD的长，从而得到点D的坐标，于是可求得双曲线的解析式，最后将x=3代入解析式求得点E的坐“两湖两广两河山”所指的八个省级行政单位中，互不相邻的（ ）A.湖北 湖南 B.广东 广西C.河南 河北 D.山东 山西