题目

阅读下列这首唐诗，完成小题。 《感遇》三十八首（其二） 陈子昂① 兰若②生春夏，芊蔚③何青青。 幽独空林色，朱蕤④冒紫茎。 迟迟白日晚，袅袅秋风生。 岁华尽摇落，芳意竟何成！ 注：①陈子昂，初唐诗人，四川射洪县人，二十四岁中进士，官至右拾遗，直言敢谏；三十六七岁随建安王东征契丹，建议不被采纳，反受降职处分，三十八岁辞官还乡，被射洪县令陷害，死于狱中。②兰若：兰草与杜若。皆香草。③芊蔚：花叶茂盛的样子。④朱（2011•上海）对于给定首项x0＞3a（a＞0），由递推公式xn+1=12（xn+axn）（n∈N）得到数列{xn}，对于任意的n∈N，都有xn＞3a，用数列{xn}可以计算3a的近似值．（1）取x0=5，a=100，计算x1，x2，x3的值（精确到0.01）；归纳出xn，xn+1，的大小关系；（2）当n≥1时，证明：xn-xn+1＜12（xn-1-xn）；（3）当x0∈[5，10]时，用数列{xn}计算3100的近似值，要求|xn-xn+1|＜10-4，请你估计n，并说明理由．