题目

为了探究“合外力做功和动能变化的关系”的实验，某实验小组使用如图所示的水平气垫导轨装置进行实验。其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间分别为t1、t2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，两光电门间距离为x，绳悬吊的砝码的质量为m（m远小于M），重力加速度为g。滑行器从G1到G2的过程中增加的动能为________________，合力对滑行器做已知x=4是关于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+3k2=0的一个根，（1）则k的值为______；（2）若方程两根为直角三角形的两直角边，求该直角三角形的最小角α的正切值．