题目

《陋室铭》中描写无任何干扰而清静修学的两句是：                     ，                 。   答案：无丝竹之乱耳，无案牍之劳形9．已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$与y轴的正半轴相交于点$M（{0，\sqrt{3}}）$，且椭圆的离心率为$\frac{1}{2}$．若曲线E上相异两点A、B满足直线MA，MB的斜率之积为$\frac{1}{4}$．（1）求曲线E的方程；（2）证明：直线AB恒过定点，并求定点的坐标；（3）求△ABM的面积的最大值．