题目

如图，在平面直角坐标系中，离心率为的椭圆的左顶点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于两点，直线分别与轴交于两点．若直线斜率为时，． （1）求椭圆的标准方程； （2）试问以为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．     答案：解：（1）设， ∵直线斜率为时，，∴，∴…………３分 ∴，∵，∴． ∴椭圆的标准方程为．                           ………………６分 （２）以为直径的圆过定点． 设，则，且，即， ∵，∴直线方程为： ，∴ ， 直线方程为： ，∴，          ………………９分 以为直径的圆一质量为m的物体，沿粗糙斜面滑下，下面几个图线中，哪一个最能表示物体的加速度与斜面倾角的关系（）