题目

在八百里沂蒙山，《沂蒙山小调》被赋予了崭新的时代内涵，山东临沂千百万农民逐渐成为文化创新的主角，山寨乡村呈现出新景观：“文化提高”万众参与，“文化创造”各尽其能，“文化成果”共育共享。“新农村”的精彩剧正在山东临沂如火如荼地上演。请你谈谈山东省在实施文化创新工程中所体现的“文化生活”知识。（本小题满分1６分）已知数列满足，（1）求证：数列为等比数列  （2）求数列的通项公式（3）试问：数列中是否存在不同的三项恰好成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由.