题目

如图，已知在△ABC中，DE∥BC交AC于点E，交AB于点D，DE=BC求证：D、E分别是AB、AC的中点． 答案：证明：作BF∥AC交ED的延长线于点F，∵DE∥BC，∴四边形BCEF是平行四边形，∴BC=EF=2ED，AC∥BF，EC=BF，∴ED=DF，∠A=∠DBF，∴在△ADE与△BDF中，{#mathml#}∠A=∠DBF∠ADE=∠BDFDE=DF{#/mathml#}，∴△ADE≌△BDF（AAS）∴AD=BD，AE=BF=EC，即D、E分别是AB、AC的中点．11、下列因式分解，正确的是（　　）A、9x2-6x+1=3x（3x-2）+1B、x2-4y2=（x+4y）（x-4y）C、5a2+5b2=5（a+b）2D、a3-a2=a2（a-1）