题目

汽车沿平直公路匀速驶向一座高山，汽车的速度为10m/s．途中司机按一次喇叭，2秒后司机听到回声，司机按喇叭时汽车距山脚的距离是多少？（声音在空气中传播的速度是340m/s） 答案：解：根据题意知道汽车的速度是：v1 =10m/s，声音在空气中传播的速度是：v2 =340m/s，2s内汽车行驶距离：s1 =v1t=10m/s×2s=20m声音传播距离：s2 =v2t=340m/s×2s=680m因为2s这段时间内，声音和汽车两者行驶的路程之和是按喇叭时汽车与山脚距离的2倍，所以司机按喇叭时汽车距山脚的距离是：s=s1+s2/2=680m+20m/2=350m.答：已知正方形ABCD的边长是13，平面ABCD外一点P到正方形各顶点的距离都为13，M、N分别是PA、BD上的点且PM：MA=BN：ND=5：8，如图．（1）求证：直线MN∥平面PBC；（2）求线段MN的长．