题目

小科利用塑料瓶、定滑轮和量筒设计了测量黄蜡石密度的实验。如图甲所示，细线两端各系一个完全相同的空塑料瓶，线的右端再系上黄蜡石，向左瓶中逐渐加水至13毫升时装置恰好平衡；接着用排水法测黄蜡石的体积，量筒读数如图乙所示。细线右端系一个空塑料瓶的目的是 ， 黄蜡石的密度是克/厘米3（不考虑黄蜡石的吸水性和装置的摩擦）。如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R，一个质量为m的物体（可以看做质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道之间做往返运动，已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：(1)物体做往返运动的整个过程中，在AB轨道上通过的总路程；(2)最终当物体通过圆轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；(3)为使物体能到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L至少多大？