题目

阅读下列材料，回答问题。材料一：三国和两晋时期，北方的匈奴、羯、氐、羌、鲜卑等少数民族开始内迁到黄河流域……以匈奴人灭西晋为序幕，各民族纷纷建立自己的政权……他们彼此征战，人民被屠杀，牛马被掠夺，城市化为废墟，田地大量荒芜。为躲避战乱，大批北方民众纷纷渡江南下，形成了南迁的浪潮。材料二：东晋南朝时，兴修了许多水利工程，大片的荒地被开垦为农田，稻田里开始使用绿肥，牛耕和粪肥也得到推广。水稻产量提高，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一个圆心角为45°，半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线AB交于点M，N．（Ⅰ）当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时，如图1，求证：MN2=AM2+BN2；（思路点拨：考虑MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决．可将△ACM沿直线CE对折，得△DCM，连DN，只需证DN=BN，∠MDN=90°就可以了．请你完成证明过程．）（Ⅱ）当扇形CEF绕点C旋转至图2的位置时，关系式MN2=AM2+BN2是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．