题目

如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴 重合。转台以一定角速度 匀速旋转，一质量为m的小物块落人陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与 之间的夹角 为53°。 ， ，重力加速度大小为g。 （1） 若 ，小物块受到的摩擦力恰好为零，求 ； （2） 若 ，求小物块受到的摩擦力大小和方向； （3） 若 ，求小物块受到的已知是二次函数，方程有两个相等的实数根，且。（1）求的表达式；（2）若直线把的图象与两坐标轴围成的图形面积二等分，求t的值.