题目

如图所示，用轻质木板 AB 做成杠杆，O 为支点，OA=OB=2 m，地面上一质量为 2 kg， 边长为10 cm 的实心正方体物块 M 用一不可伸长的细线系于OB 的中点 C，此时 AB 静止于水平位置，细线刚好被拉直，现将小物块P 放在 O 点的正上方的薄木板上，对 P 施加 F=2 N 水平向左的推力，使 P 沿 OA 向左做匀速直线运动，测得小物块P 向左移动0.4m 时，绳子对 C 点的拉力为 8 N。 （1） 求物块 M 的密度。 （2） 求小物块 P 向左移动 0.4 m 时，物块 M 对地面的压在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y=+1，点C的坐标为（-4，0），平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q（x，y）在抛物线上，点P（t，0）在x轴上．（1）写出点M的坐标；（2）当四边形CMQP是以MQ，PC为腰的梯形时．①求t关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；②当梯形CMQP的两底的长度之比为1：2时，求t的值．