题目

小明设计了将明文字符（大、小写字母）转为密文字符的加密算法，加密方法如下：输入需要加密的字符，如果是小写字母，则后移3位，例：“a”→“d”，“b”→“e”，……,若超过“z”则重新从“a”开始，即“x”→“a”;如果是大写字母，则前移1位，例：“B”→“A”，“C”→“B”，……,若加密字符为“A”则加密结果为“Z”(提示：“a”的ASCⅡ码为97，“A”的ASCⅡ码为65)实现上述功能的程序如下，请在划线处填入合适的代码。c=input(请输入需在平面直角坐标系中，已知三个点列{An}，{Bn}，{Cn}，其中An（n，an），Bn（n，bn），Cn（n-1，0），满足向量AnAn+1与向量BnCn平行，并且点列{Bn}在斜率为6的同一直线上，n=1，2，3，…．（1）证明：数列{bn}是等差数列；（2）试用a1，b1与n表示an（n≥2）；（3）设a1=a，b1=-a，是否存在这样的实数a，使得在a6与a7两项中至少有一项是数列{an}的最小项？若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；（4）若a1=b1=3，对于区间[0，1]上的任意λ，总存在不小于2的自然数k，当n≥k时，an≥（1-λ）（9n-6）恒成立，求k的最小值．