题目

在△ABC中，证明a2+b2+c2≥4S(其中S是△ABC的面积). 答案：思路分析:式中的常数如何得到是解题的突破点.证明:∵S=absinC,c2=a2+b2-2abcosC,∴欲证a2+b2+c2≥4S2a2+2b2-2abcosC-2absinC≥0≥sinC+cosC≥sin(C+).又∵≥=1,sin(C+)≤1,∴原不等式恒成立.    将几根相同的弦一端固定，在另一端系着质量不同的小物体，让其自然下垂，使弦绷紧，做成如图10所示的装置。拨动弦的中心，使其振动，进行实验，研究振动频率f随悬挂物体的质量m及弦的长度L变化的规律。方法是：只让m或只让L变化，测定振动频率f，得到如图11所示的两个图象。根据上面的两个实验，你认为表示频率的式子应如何写？从下面四个选项中，选出一个正确的答案。 图10　　　　　　　　　　   图11     A．　　　　    B．     C．　　　　    D．