题目

学习小组用图甲所示的圆柱形纸筒做“探究小孔成像规律”的实验，发现像的大小不同，亮度也不一样。 关于像的亮度与哪些因素有关，他们提出以下猜想： 猜想1：与小孔到光屏的距离有关。 猜想2：与小孔的形状有关。 猜想3：与小孔的大小有关。 （1） 验证猜想1时，应固定的位置，让光屏从图示位置沿纸筒慢慢远离小孔，在这过程中观察光屏上像的亮度。 （2） 验证猜想2时，固定烛焰、纸筒和光屏的位置，更换使用如图乙所示的三若α，β是方程x2+2x﹣2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为____． 2003 【解析】试题分析：x2+2x﹣2005=0，由题得α2+2α=2005，根据根与系数关系得，α+β=-2， 所以α2+3α+β=α2+2α+α+β=2005-2=2003.