题目

阅读下面这首宋词，完成各题。八声甘州辛弃疾 夜读《李广传》，不能寐。因念晁楚老、杨民瞻①约同居山间，戏用李广事，赋以寄之。 故将军饮罢夜归来，长亭解雕鞍。恨灞陵醉尉，匆匆未识，桃李无言。射虎山横一骑，裂石响惊弦。落魄封侯事，岁晚田园。 谁向桑麻杜曲，要短衣匹马，移住南山？看风流慷慨，谈笑过残年②。汉开边、功名万里，甚当时、健者也曾闲。纱窗外、斜风细雨，一阵轻寒。【注】①晁楚老、杨民瞻：辛弃疾的友人。②如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A． （1）CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由． （2）若CD与⊙O相切，且∠D=30°，BD=8，求⊙O的半径．