题目

在探究凸透镜成像规律的实验中，小明将LED灯、焦距为10cm的凸透镜和光屏依次放在光具座上，如图所示。请按要求回答下列问题： （1） LED灯、凸透镜和光屏三者中心应在。保持LED灯、凸透镜位置不变，移动光屏，能在光屏上看到倒立、（选填“放大”“缩小”或“等大”）的实像。常用的是利用这一原理工作的（选填“照相机”“放大镜”或“投影仪”）； （2） 若将焦距10cm的凸透镜换成焦距更小的凸透镜，光屏上原来清晰的像变模阅读下列材料，按要求解答问题：如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60度．小明通过以下计算：由题意，∠B=30°，∠C=90°，c=2b，a=b，得a2-b2=（b）2-b2=2b2=b•c．即a2-b2=bc．于是，小明猜测：对于任意的△ABC，当∠A=2∠B时，关系式a2-b2=bc都成立．（1）如图2，请你用以上小明的方法，对等腰直角三角形进行验证，判断小明的猜测是否正确，并写出验证过程；（2）如图3，你认为小明的猜想是否正确？若认为正确，请你证明；否则，请说明理由；（3）若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且∠A=2∠B，请直接写出这个三角形三边的长，不必说明理由．