题目

如上图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥轴，点C、D在轴上，若四边形ABCD为矩形，且它的面积为3，则k=_______ 答案：【答案】5【解析】延长BA交y轴于E，关键反比例函数k的几何意义得到S矩形BCOE=|k|，S矩形ADOE=|2|，则| k|-2=3，然后去绝对值即可得到满足条件的k 的值.解：延长BA交y轴于E，如图，∵S矩形BCOE=|k|，S矩形ADOE=|2|，而矩形ABCD的面积为3，即|k|-2=3,而k>0，∴k=5.故答案为：5.“点睛”本题考查了反比例函数系数k的14．如图所示，形状相同的甲、乙两个杯中，装有相等质量的水，再将质量相等的两个实心小球a和b （ρa＜ρ水＜ρb）分别放入甲、乙两杯中（水未溢出），小球a和b受到的浮力分别是Fa和Fb，甲、乙两个杯底部受到水的压强分别是p甲和p乙，则下列关系式正确的是（　　）A．Fa＞Fb  p甲＜p乙B．Fa＞Fb  p甲＞p乙C．Fa=Fb  p甲=p乙D．Fa＜Fb  p甲＜p乙